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전선
선형대수학 1

자연과학대학 수리과학부 / 학사
2025-1학기

권장 선수과목 주제탐구세미나 1(991.101) , 전공설계 1(991.103)

선형대수학 1에서는 벡터 공간, 선형 변환과 행렬, 일차 연립 방정식 풀이, 행렬식, 대각화 등을 공부한다. 일차 연립방정식의 근들의 집합을 이해하기 위해서는 우선 벡터 공간을 이해해야 한다. 벡터공간의 기저와 차원, 그리고 이를 정의하기 위해 벡터들의 일차독립과 일차종속에 대해서 배운다. 이어서 벡터공간들 사이의 선형변환과 행렬 간의 관계성에 대해서 배우며 이 때 영공간과 치역의 차원과 원래 벡터공간의 차원과의 관계를 배운다. 벡터 공간과 선형 변환을 배운 이후 행렬이 주어져 있을 때 기본행렬변환을 사용하여 행렬의 차수와 그 역행렬을 구하는 방법을 배운다. 이를 이용하여 일차연립방정식의 해를 잘 기술할 수 있게 된다. 이후 행렬에서 중요하게 다루는 행렬식과 대각화에 대해서 배우며, 행렬이 만족해야 하는 Cayley-Hamilton 정리를 배운다. 마지막으로 내적공간과 Gram-Schmidt 직교화에 대해 배우며, 이를 이용하여 어떤 선형변환이 직교대각화 가능한지에 대해 배운다.

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