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통계학과
이 과목에서는 두 가지 통계적 추론 방법들, 즉 추정과 검정의 기본 이론을 다룬다. 추정법으로 적률추정법, 최대가능도 추정법, 베이즈 추정법, 최소분산불편추정 등을, 검정법으로는 최대가능도 검정, 라오 검정, 왈드 검정, 베이즈 검정, 전역최강력 검정 등을 다룬다. 통계적 추론의 이론적 배경으로 충분통계량, 라오-블랙웰 정리, 크래머-라오 부등식 등을 다루고, 추정량들의 점근적 성질의 유도, 검정의 점근적 근사 등을 다룬다.
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이 과목에서는 두 가지 통계적 추론 방법들, 즉 추정과 검정의 기본 이론을 다룬다. 추정법으로 적률추정법, 최대가능도 추정법, 베이즈 추정법, 최소분산불편추정 등을, 검정법으로는 최대가능도 검정, 라오 검정, 왈드 검정, 베이즈 검정, 전역최강력 검정 등을 다룬다. 통계적 추론의 이론적 배경으로 충분통계량, 라오-블랙웰 정리, 크래머-라오 부등식 등을 다루고, 추정량들의 점근적 성질의 유도, 검정의 점근적 근사 등을 다룬다.
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전필 / 학사
통계학은 데이터에 기반한 합리적인 의사결정을 위한 이론적 토대를 제공한다. 본 과목에서는 통계이론의 기초가 되는 확률의 개념과 확률 변수의 성질들을 다루고, 통계적 추정과 검정을 다룬다. 본 과목을 통하여 학생들은 데이터의 생성 과정을 확률 모형으로 이해할 수 있고, 데이터 분석에 필요한 통계적 추론 방법의 이론적 토대를 갖춘다.전필 / 학사
이 과목에서는 통계학의 기본이 되는 확률의 정의 및 분포 함수, 확률밀도 함수에 대한 개념을 공부한다. 다양한 종류의 분포함수들에 대한 소개와 여러가지 성질에 대하여 공부를 한다. 또한 통계량의 분포인 표본분포에 대한 개념과 여러 가지 표본분포의 정의와 다양한 성질 그리고 표본본포의 근사에 관하여 공부한다.전필 / 대학원
이 과목에서는 측도론에 기반한 통계적 추론을 배운다. 충분성, 지수족, 분포수렴의 기본적 개념을 다룬 후에, 추정과 검정의 이론을 다룬다. 추정법으로는 적률추정법, 최대가능도 추정법, 베이즈 추정, M-추정량, Z-추정량을 다룬다. 이들 추정량들의 점근적 분포를 유도하고, 최대가능도 추정량의 효율성 정리를 증명한다. 검정법으로는 최대가능도비 검정과 이의 점근적 근사, 라오 검정과 왈드 검정과 베이즈 검정을 다룬다.전필 / 학사
본 과목은 통계학 전공에 필요한 계산적 사고력, 즉 논리로 표현하는 문제 해결 방법 및 논리적으로 컴퓨터 프로그램을 작성하는 능력을 함양하는 것을 목표로 한다. 특히 프로그래밍과 프로그래밍 언어의 기본 개념, 즉 데이터 구조, 추상화, 계층화, 모듈화, 반복, 재귀, 절차적 사고, 가치 지향 사고, 재사용, 계산복잡도, 자료형 등에 대해 공부한다. 개념의 구체화를 위한 도구로 특정 프로그래밍 언어(예: R)를 사용할 수 있으나, 다루는 내용은 언어 중립적이다. 추가적으로 함수적 프로그래밍과 객체 지향 프로그래밍 패러다임에 주의를 기울이며, 자료 분석을 위한 데이터 랭글링, 조작 및 탐색의 기초에 대해 다루고 다양한 데이터 유형의 추세를 시각화, 제시 및 전달하는 방법에 대해서도 공부한다.전선 / 대학원
힐버트공간(Hilbert space), C[0,1] 그리고 D[0,1] 공간 등에서 값을 가지는 확률변수열의 약수렴과 관련한 기본 내용을 소개한다. 또한 경험과정의 집중부등식, 균등수렴, 점근동등연속성 등을 다루며, 추정량의 수렴속도하한을 유도하는 기법도 소개한다.전필 / 학사
기본적으로 선형회귀모형을 주어진 자료에 적합시키는 방법을 소개하며, 모형모수에 대한 추론도 다룬다. 이 과목에서 다루는 주제를 나열하면, 단순선형회귀, 다중선형회귀, 모형적합진단, 가중선형회귀, 변수변환, 회귀진단, 레버리지 및 영향점 탐지, 범주형변수를 위한 회귀분석기법, 다중공선성, 변수선택 및 모형선택, 비선형회귀, 일반화선형모형, 인공신경망 등이다.전선 / 학사
여러 가지 통계 모형에서 나타나는 함수에 대하여 비모수적 추정 방법을 배우며, 이론적인 측면보다는 주로 방법론 및 그 응용에 초점을 맞춘다. 비모수 방법으로서 커널 추정법, 국소 다항 적합법, 웨이블릿 추정법, 스플라인 추정법 등을 다룬다. 밀도함수, 회귀함수, 생존함수, 분위수함수 등의 추정 방법을 배우며, 분류 및 판별분석, 일반화 선형모형, 중도절단회귀 모형, 비례위험 모형 등에 응용하는 방법을 간략하게 소개한다.교양 / 학사
통계학의 기본적 내용을 소개한다. 자연과학, 사회과학, 공학 등 거의 전학문 분야에 관련되는 자료를 대상으로 하여 자료를 정리하는 방법의 착안점을 이해하고, 컴퓨터의 발전과 더불어 실용화되는 통계기법을 소개한다. 이항분포, 정규분포 등 기본적 확률분포를 개관하고 표본분포의 개념을 이해하도록 한다. 통계적 추론의 근간이 되는 구간추정과 검정의 원리를 하나의 모집단과 두개의 모집단에서의 추론을 중심으로 소개하고 적용방법을 익힌다. 회귀분석, 분산분석 및 분류형 자료의 분석의 목적과 방법론을 소개하고, 실생활에서의 자료를 대상으로 자료에 적합한 분석방법을 익히고 실제문제 해결의 능력을 키운다.전선 / 대학원
이 강의에서는 주로 조건부 기대값의 정의 및 성질, 마팅게일(martingale)의 성질 및 극한이론, 부등식, 분해, optional sampling 정리, 마팅게일 중심극한 정리 등을 다루고, 아울러 균등적분가능성 및 infinite divisible 분포 문제를 다룬다.전선 / 학사
이 과목은 측도 이론과 확률의 기본 개념과 이론을 익히기 위한 과목으로, 다음과 같은 주제를 공부한다. 측도 공간, 측도 가능함수, 적분, 곱공간, Lp공간, 분포, 평균, 조건부 평균, 모멘트 발생 함수, 특성함수, 랜덤 변수 수열, 중심극한 정리, 브라운 운동, 확률과정, filtration, stopping times, 브라운 운동의 존재성, 기본성질, 연속성과 불정칙성, 변동성 및 마코프 성질과 반사 원칙을 다룬다.전선 / 학사
정규곡선, 관리도, 샘플링 검사(sampling inspection), 확률이론, 속성에 따른 표본 채택여부, 측정단위 표본추출(single sampling of measurement)작업에 응용되는 통계적 방법 등 품질관리 이론과 이에 필요한 통계이론을 다룬다. 선수과목으로는 <통계학 및 실습>, <수리통계1·2>, <표본설계 및 조사실습> 등이 요구된다.전선 / 학사
최근 수십 년간의 컴퓨터 기술의 발전으로 인해 통계분석가는 이전에는 상상할 수 없었던 복잡한 통계모형들을 사용할 수 있게 되었다. 따라서 현대의 복잡하고 다양한 통계모형들을 분석하기 위해서는 컴퓨터를 이용한 여러 가지 통계계산 방법들을 습득하는 것이 필수 불가결한 과제가 되었다. 이 과목에서는 모수론적 통계와 베이지안 통계에 필요한 통계계산 방법들을 배우고 이를 실제 컴퓨터로 구현해 보는 것을 목표로 한다. 모수론적 통계 분석을 위해서는 우도함수를 최적화 할 때 쓰는 뉴튼 랩슨 방법을 비롯한 각종 최적화 방법들을 배운다. 베이지안 통계분석을 위해서는 깁스 표본추출, 메트로폴리스 알고리듬 등 마코프 사슬 몬테 카를로 기법을 다룬다. 이외에도 통계계산에 필요한 자료구조와 행렬계산 등 다양한 계산 알고리즘들을 다룬다.전선 / 학사
베이즈 추론은 베이즈 정리를 이용하여 불확실성을 가진 정보를 확률로 표현하고 이를 이용하여 추론을 하는 방법이다. 이 과목에서는 베이즈 추론의 역사적 배경, 베이즈 추론의 기본 요소를 다루고, 현실적인 베이즈 추론을 위해 필요한 베이즈 계산 방법들, 즉 마르코프 체인 몬테 카를로와 변분방법 등을 다룬다. 또한 베이즈 추론을 이표본 검정, 선형 회귀모형, 로지스틱 회귀모형 등 기본적인 통계모형에 적용하여 데이터 분석하는 방법을 배운다.교양 / 학사
이 과목은 이공계열 신입생을 위한 기초 교양수학과목으로 <수학 1>의 연속 과목이며 다변수 미적분학을 다룬다. 우선 다변수함수의 미분법을 공부하고 그 응용으로 다변수 함수의 테일러 전개, 최대최소 문제, 다변수 벡터함수, 벡터장, 선적분, 미분형식 등을 다루며 미적분학 기본정리를 이용하여 선적분의 기본정리를 유도한다. 이어서 다변수함수의 적분 즉, 다중적분을 정의하고 푸비니 정리, 치환적분법 등을 통해 다중적분을 효율적으로 계산할 수 있는 방법을 배운다. 마지막으로, 그린 정리, 매개화된 곡면, 면적분, 발산정리, 가우스 정리, 스토크스 정리 등 물리학과 공학의 여러 분야에서 폭 넓게 사용되는 기본적인 벡터해석학을 공부한다.전선 / 학사
이 강의에서는 실질적 문제해결을 위한 다양한 자료 분석 방법론의 이해와 적용을 경험한다. 해결하고자 하는 문제의 구체화를 포함하여, 데이터의 수집 및 정리, 탐색적 데이터분석, 시각화, 통계적 추론 및 예측 그리고 의사결정의 핵심 원리를 배운다. 정형 데이터뿐만 아니라 비정형 데이터(텍스트 데이터, 공간 데이터, 네트워크 데이터) 분석 방법도 다루며, 이러한 데이터에 적합한 시각화 및 분석 기법을 학습한다. 학생들은 다양한 데이터의 구조를 이해하고 적절한 자료 분석 방법을 선택하며, 실습을 통해 배운 내용을 실제 문제에 적용하여 해결하는 전 과정을 경험한다. 이를 통해 문제해결 능력과 실무에서 활용 가능한 분석 역량을 효과적으로 향상시킨다.전선 / 학사
본 교과목은 다변량 통계 분석의 이론과 응용을 다루며, 학생들이 다변량 데이터를 효과적으로 분석하고 해석할 수 있는 능력을 기르는 것을 목표로 한다. 주요 내용으로 다변량 정규분포 및 관련 분포 이론을 학습하고, 다변량 가설검정을 통한 그룹 비교 및 통계적 유의성 분석을 수행한다. 또한, 주성분 분석(PCA)과 요인 분석(Factor Analysis) 등 다양한 다변량 통계 기법들을 배우며, 구조방정식 모델(Structural Equation Modeling, SEM)을 활용하여 변수 간의 관계를 분석하는 방법을 익힌다. 마지막으로, 분류(Classification) 기법을 통해 데이터의 패턴을 분류하고 예측하는 방법을 학습한다. 이를 통해 학생들은 다양한 다변량 데이터 분석 기법을 실습하고 실전 문제에 적용할 수 있는 역량을 갖추게 된다.전선 / 학사
오차분석, 다항식에 의한 보간법, Newton 보간공식, 분수함수와 삼각함수에 의한 보간법, 빠른 Fourier 변환, 스플라인에 의한 보간법, 수치적분법, Peano의 오차표현, Euler-Maclaurin 공식, Gauss 적분공식, Newton 및 유사-Newton 해법, 다항식의 해법 등을 다룬다.전선 / 대학원
과학적 연구에서 실질적이고 중요한 질문들은 대부분 인과적 질문에 해당된다. 이 과목은 인과관계를 추론하기 위한 통계적 이론과 방법론을 다루며, 다양한 응용연구들을 소개함으로써 이해를 돕는다. 랜덤실험연구와 관찰연구에서 필요한 이론적 기틀을 이해하고 이를 바탕으로 유효한 인과추론을 해내는데 목표를 둔다. 이를 위해 인과추론의 기본이 되는 개념들을 배우며, 인과효과를 추정하고 검정할 수 있는 방법론을 학습한다.전필 / 대학원
측도론(measure theory)의 기본, 확률변수, 독립성, 확률변수의 여러 가지 수렴성, 확률급수의 수렴, 대수의 법칙(law of large numbers), 반복대수의 법칙, 분포수렴, 특성함수 (characteristic functions), 중심극한정리를 다룬다.전필 / 학사
열과 통계물리학의 기본 개념을 다루며 <00.211 역학 1(또는 300.209 역학개론)>과 <300.214 전기와 자기(또는 884.002 전자기학개론)>이 먼저 수강했어야 하는 과목이다. 주요 내용은 상태수와 엔트로피, 열역학의 여러 법칙, 볼츠만 분포, 이상기체의 성질, 깁스 자유에너지와 화학반응, 상전이, 기체분자의 운동이론, 브라운 운동 등이다.