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수리과학부
행렬 연산의 기초를 배우고 이를 응용해 연립일차방정식을 풀어보는 것으로 시작하여, 선형대수학의 기본 개념을 학습하고 그 내용이 수학 및 인접 분야에 어떻게 응용되는지 알아본다. 세부 내용으로, CR분해와 선형독립, LU분해와 일차연립방정식, 영공간과 열 공간, 선형사상과 행렬식, 직교성과 QR분해, 고윳값과 고유벡터, 대각화, 특잇값 분해를 배운다. 시간이 남으면 유니타리 행렬, 스펙트랄 정리, 고속푸리에변환 등을 소개한다..
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자연과학대학 수리과학부 / 학사
권장 선수과목 첨단융합전공과 나의 미래 1: 탐색(M3639.000100) , 주제탐구세미나 1(991.101)
행렬 연산의 기초를 배우고 이를 응용해 연립일차방정식을 풀어보는 것으로 시작하여, 선형대수학의 기본 개념을 학습하고 그 내용이 수학 및 인접 분야에 어떻게 응용되는지 알아본다. 세부 내용으로, CR분해와 선형독립, LU분해와 일차연립방정식, 영공간과 열 공간, 선형사상과 행렬식, 직교성과 QR분해, 고윳값과 고유벡터, 대각화, 특잇값 분해를 배운다. 시간이 남으면 유니타리 행렬, 스펙트랄 정리, 고속푸리에변환 등을 소개한다..
Complex manifolds and deformation of complex structures
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A course in differential geometry
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Banach spaces of analytic functions
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Approximation of functions with bounded mixed derivative
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Algebra 2 trigonometry
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Algebraic number theory : proceedings of an instructional conference organized by the London Mathematical Society (a NATO advanced study institute) with the support of the International Mathematical Union
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Algébre commutative
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Concentration compactness : functional-analytic grounds and applications
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Controlled simple homotopy theory and applications
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Modern operator theory and applications : he Igor Borisovich Simonenko anniversary volume
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The dirichlet problem for the Laplacian in bounded and unbounded domains : a new approach to weak, strong, and (2+k)-solutions in Sobolev-type spaces
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Topological algebra
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Hausdorff measures
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Near rings, fuzzy ideals, and graph theory
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Homology of analytic sheaves and duality theorems
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Intersection cohomology
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Squared Hopf algebras
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Theory of algebraic numbers : notes by Gerhard Würges from lectures held at the Mathematisches Institut, Göttingen, Germany, in the Winter semester, 19567
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Elementary linear algebra
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Linear algebra for everyone
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(해설이 있는) 선형대수학 : 문제해설 수록 =
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선형대수와 군
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Applied linear algebra and matrix analysis
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Introduction to linear algebra
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프리드버그 선형대수학
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Elementary linear algebra
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Linear algebra for mathematics, science, and engineering
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Elementary linear algebra : applications version
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Elementary linear algebra
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Elementary linear algebraResults in Nonlinear Analysis
Ardjouni A.Linear and Multilinear Algebra
Thompson D.,McClatchey T.,Holleman C.Journal of Algebraic Combinatorics: An International Journal
Ghosh, SubhajitAnnales Henri Poincaré: A Journal of Theoretical and Mathematical Physics
Bischoff, Marcel; Del Vecchio, Simone; Giorgetti, LucaMathematical Problems in Engineering
Wang F.,Liu J.Journal of Nonlinear and Convex Analysis
Takahashi W.ACTA MATHEMATICA HUNGARICA
Dovgoshey, O.; Luukkainen, J.IEEE Transactions on Information Theory
Kostochka A.V.,West D.B.East Asian Mathematical Journal
Gurucharan Singh SalujaRussian Mathematics
A. A. Makhnev; Wenbin Guo; K. S. EfimovJournal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal)
Ma, ShouheiBulletin of the Brazilian Mathematical Society, New Series
Pedro L. Q. Pergher; Adriana RamosForum of Mathematics, Sigma
Adam Bartoš; Tristan Bice; Keegan Dasilva Barbosa; Wiesław KubiśAdvances in Mathematics
Ren R.European Journal of Mathematics
Even-Zohar, Chaim; Farber, Michael; Mead, LewisCARPATHIAN JOURNAL OF MATHEMATICS
Busneag, Dumitru; Piciu, Dana; Dina, Anca-MariaJOURNAL OF PURE AND APPLIED ALGEBRA
Ayupov, Shavkat; Elduque, Alberto; Kudaybergenov, Karimbergen대한수학회논문집
김용섭, Arjun Kumar Rathie, Xiaoxia WangTransactions of the American Mathematical Society
Celoria D.,Golla M.,Levine A.S.SIAM Journal on Discrete Mathematics
Havana Rika; Robert Krauthgamer데이터가 존재하지 않습니다.
전선 / 대학원
수학 분야에서 조합론이나 그래프 이론이 차지하는 비중은 점점 더 증가하는 추세이다. 그 주된 이유는 조합론이나 그래프 이론이 전산학, operations research, 통계학, 사회학 등에 널리 응용되기 때문이다. 지난 수십 년 동안 그래프 이론과 조합론은 급속히 발전되어왔다. 본 과목에서는 수형도, 연결성, 오일러 그래프, 해밀턴 그래프, 매칭, 변 색칠하기, 꼭짓점 색칠하기, 평면그래프, 교차그래프, 유향그래프 및 네트워크 이론 등을 소개하고 조합론적으로 사고하는 법을 습득하도록 하는데 그 목적을 둔다.전선 / 학사
시간에 따라 변하는 자연 현상이나 사회 현상은 흔히 미분방정식으로 표현된다. 따라서 이의 해법이나 성질을 아는 것은 자연과학이나 사회 현상을 이해하는데 필수적이다. 본 과목에서는 미분방정식의 기본적인 해법과 성질을 공부한다.전필 / 학사
집합과 함수, 실수계, 실직선 상의 위상, Bolzano-Weierstrass 정리, 수열의 수렴성, 연속함수의 성질, 연속함수열의 극한, 미분가능 함수열의 극한 등을 학습한다.전선 / 대학원
학부에서의 선형대수학과 현대대수학을 기반으로하여 행렬의 조합적 성질을 그래프와 관련하여 학습한다.전선 / 대학원
"미분기하학 1"의 연속강의로서 곡률과 위상의 상호관계, 곡률비교정리, 부분다양체론, 일반상대성이론, 홀로노미 군론, 극소다양체, 상수평균곡률곡면, 조화사상, 등주부등식, Lagrange 기하학 등을 배운다.전선 / 대학원
복소수체 상의 다양체가 갖는 특수한 성질을 공부하는 과목으로서 그 내용은 아래와 같다. 복소구조, 복소접평면, 복소부분다양체, 정칙다발, Dolbeault 이론, Kaehler다양체, 복소구조의 변형이론, Kodaira의 매장정리 등.전선 / 대학원
C*-대수의 표현이론, C*-대수와 von Neumann 대수의 기본 성질, von Neumann 대수의 분류, 군 C*-대수와 군 von Neumann 대수, 작용소대수의 K-이론과 분류 등을 배운다.전선 / 학사
완비성 공리를 비롯한 실수체의 기본 성질과 수열의 극한, 상극한과 하극한, 좌표공간의 초보적인 위상적 성질, 코시 수열, 컴팩트 집합과 연결 집합, 함수의 극한과 연속의 엄밀한 정의 및 성질, 고른 연속함수, 단조함수의 성질, 리만 적분 및 리만-스틸체스 적분, 유계변동함수의 성질, 미적분의 기본정리 등을 공부한다.전선 / 대학원
이 교과목에서는 호몰로지 이론의 기초에 해당하는 부분을 학습하며, 호몰로지의 정의, universal coefficient theorem, cellular 호몰로지, 오일러 지표, 완전열, simplicial complexes, 복합체의 조합적 구조, Mayer-Vietories's theorems 등을 다룬다.교양 / 학사
수학및연습2, 미적분학및연습2 또는 생명과학을위한수학2를 수강하는 데 필요한 기초적인 수학을 공부한다.전선 / 학사
선형대수학 1에서는 벡터 공간, 선형 변환과 행렬, 일차 연립 방정식 풀이, 행렬식, 대각화 등을 공부한다. 일차 연립방정식의 근들의 집합을 이해하기 위해서는 우선 벡터 공간을 이해해야 한다. 벡터공간의 기저와 차원, 그리고 이를 정의하기 위해 벡터들의 일차독립과 일차종속에 대해서 배운다. 이어서 벡터공간들 사이의 선형변환과 행렬 간의 관계성에 대해서 배우며 이 때 영공간과 치역의 차원과 원래 벡터공간의 차원과의 관계를 배운다. 벡터 공간과 선형 변환을 배운 이후 행렬이 주어져 있을 때 기본행렬변환을 사용하여 행렬의 차수와 그 역행렬을 구하는 방법을 배운다. 이를 이용하여 일차연립방정식의 해를 잘 기술할 수 있게 된다. 이후 행렬에서 중요하게 다루는 행렬식과 대각화에 대해서 배우며, 행렬이 만족해야 하는 Cayley-Hamilton 정리를 배운다. 마지막으로 내적공간과 Gram-Schmidt 직교화에 대해 배우며, 이를 이용하여 어떤 선형변환이 직교대각화 가능한지에 대해 배운다.전선 / 대학원
대수적 관점에서 다양체를 공부하기 위하여, 환이나 가군의 차원, 심도와 이에 관련된 정리를 배운고, 이를 바탕으로 Cohen-Macaulay 환, Gorenstein 환, 완전교차환, 정규환 등에 대한 성질을 배운다.전필 / 학사
완비성 공리를 비롯한 실수체의 기본 성질과 수열의 극한, 상극한과 하극한, 좌표공간의 초보적인 위상적 성질, 코시 수열, 컴팩트 집합과 연결 집합, 함수의 극한과 연속의 엄밀한 정의 및 성질, 고른 연속함수, 단조함수의 성질, 함수열의 고른 수렴, 일변수 함수열의 미분과 적분, 멱급수와 해석함수, 삼각급수, 바이어쉬트라스 점근 정리, 아르젤라-아스콜리 정리, 수열공간 등을 공부한다.교양 / 학사
이 과목은 자연계열 학생을 위한 교양수학과목의 하나이며 일변수 미적분학을 다루는 <미적분학 1>의 연속 강의로서 다변수 미적분학을 다룬다. 주 내용으로 다변수 함수의 테일러 전개, 최대최소 문제, 다변수 벡터함수, 벡터장, 선적분, 미분형식, 선적분의 기본정리, 다변수함수의 적분, 즉, 다중적분, 푸비니 정리, 치환적분법 등을 통해 다중적분을 효율적으로 계산할 수 있는 방법을 배운다. 또 그린 정리, 매개화된 곡면, 면적분, 발산정리, 가우스 정리, 스토크스 정리 등 물리학과 공학의 여러 분야에서 폭 넓게 사용되는 기본적인 벡터해석학을 보다 깊고 자세히 배운다.전선 / 대학원
본 교과목에서는 과학 또는 공학문제와 연관된 지배방정식을 풀기 위한 제반 수치해석 방법을 소개한다. 특히, 보간, 수치미분, 수치적분, 미분방정식의 수치해, 이산변형법 등을 가르친다.전선 / 대학원
푸드테크는 식품과 IT, BT, NT 등의 다양한 기술과의 융합을 통해 이루어지므로, 융합기술을 통한 비즈니스 아이디어를 내기 위해서는 다양한 기술에 대한 기본적인 지식 습득이 필요한 바, 본 과목에서는 식품 산업과 융합 할 수 있는 다양한 IT, BT, NT 분야의 최신 기술에 대하여, 서울대 이공계 교수진의 기술에 대한 학습한다.전선 / 학사
<복소함수론 1>의 후속강의로서, 복소해석함수에 관한 몇몇 고등이론 및 이론 자체의 다양한 응용을 소개한다. 이렇게 함으로써, 복소함수론과 수학의 타 분야 사이의 연계성을 강조한다. 이 강의에서 다루는 내용은 대체로 다음과 같다; 복소적분을 이용한 Fourier 변환의 계산, Weierstrass의 무한곱정리를 이용한 함수의 무한곱 표현, Hadamard의 인수분해정리 및 그 응용을 포함한 전해석함수 이론, Stirling 공식의 증명을 포함한 gamma 함수이론, 리만의 zeta함수와 함수방정식, 소수정리의 증명, 등각사상, Dirichlet 문제, 단순연결영역, 리만사상정리, Schwarz-Christoffel 적분, 타원적분, Weierstrass의 타원함수, Jacobi의 theta 함수 및 그 응용.